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El Museo Colonial está ubicado en el antiguo Claustro de las Aulas, levantado a comienzos del siglo XVII a partir del diseño de Juan Bautista i, J.S. Inicialmente, el edificio fue sede del Colegio Máximo de la Compañía de Jesús y, desde la primera mitad del siglo XVIII, de la Pontificia Universidad Javeriana.
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Después de la expulsión de la Compañía de Jesús en 1767, el Claustro tuvo múltiples usos. En este lugar sesionó el Congreso de la República en sus primeros años. Además, el edificio fue cuartel y sede del Museo Nacional y de la Biblioteca Nacional, entre otros usos. La Casa de las Aulas se transformó en Museo de Arte Colonial desde el 6 de agosto de 1942, fecha en que fue inaugurado por el presidente Eduardo Santos, y el ministro de educación Germán Arciniegas.
Detalle de uno de los salones (Museo de Arte Colonial). Tomado de Museo de Arte Colonial: Catálogo, Segunda edición, Fotografías de Ernesto Mandowskey y Jorge Montoya (Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, 1948), sin página..
Las primeras colecciones del Museo se formaron gracias a la donación de algunas piezas pertenecientes al acervo del expresidente Eduardo Santos, a la compra de las colecciones de Carlos Pardo y Josefina y Pablo Argáez, y al traslado de la colección de arte colonial del Museo Nacional. Estas piezas se exhibieron inicialmente en una primera sala dedicada al pintor Gregorio Vásquez y otra a la exposición de la colección comprada a los Argáez. Otras salas exhibieron platería, mobiliario doméstico y eclesiástico, pintura y escultura devocional y retratos de virreyes.
Detalle de la entrada a la sala Identidades en juego antes de la Independencia, inaugurada en agosto de 2010 con ocasión del Bicentenario de la Independencia. Fotografía Archivo Museo Colonial..
Durante las dos primeras décadas del siglo XXI, el Museo Colonial entró en un proceso de transformación que busca comunicarles a los públicos visitantes los procesos socioculturales sucedidos entre los siglos XVI y XVIII en la Nueva Granada. En este contexto, se ha dado una renovación museológica que abarca tanto la organización administrativa de la institución como nuevos planteamientos curatoriales y museográficos, que hacen visible la memoria de lo colonial en Colombia. Durante casi tres años, el Museo estuvo cerrado al público por la renovación estructural del Claustro de las Aulas. El 3 de agosto de 2017 reabrió sus puertas con nuevo guión curatorial y museográfico.